α) Διαιρούμε τον 1865 με το 6 και βρίσκουμε τα μοναδικά: πρώτο πηλίκο(310) και υπόλοιπο(5).

β) Το πιο πάνω πρώτο πηλίκο ξανά το διαιρούμε με το 6 και βρίσκουμε το δεύτερο πηλίκο(51) και το αντίστοιχο υπόλοιπο(4).

Επαναλαμβάνουμε τις διαιρέσεις των διαδοχικών πηλίκων με το 6, μέχρι να βρούμε πηλίκο(0)

Επομένως:

γ) Η διαίρεση (51:6), δίνει τρίτο πηλίκο (8) και (υπόλοιπο) (3)

δ) Η διαίρεση (8: 6), δίνει τέταρτοπηλίκο(1), με αντίστοιχο υπόλοιπο(2)

ε) Η διαίρεση(1:6), δίνει πέμπτο πηλίκο(0), με αντίστοιχο υπόλοιπο (1)

στ) Με τα ευρεθέντα υπόλοιπα γράφουμε κατά σειρά ,αρχίζοντας από το τέλος προς την αρχή, το σύμβολο «12345».

ζ-1) 1χ(6χ6χ6χ6)= 1296[ τα χρήματα που πήρε το μέντιουμ από τον υποψήφιο με αριθμό καρέκλας 1(ΚΙΤΣΑΝΤΑ) που πήρε το ΡΟΛΟΙ 4(όσα τα 6-αρια) και ήρθε 4+1=5 η]

ζ-2) 2Χ(6Χ6Χ6)=432[τα χρήματα που πήρε το μέντιουμ από τον υποψήφιο με αριθμό καρέκλας 2( ΜΠΑΛΑΓΚΑΣ) που πήρε το ΡΟΛΟΙ 3(όσα τα 6-άρια) και ήρθε 3+1= 4 ος]

ζ-3) 3χ(6χ6)=108[ τα χρήματα που πήρε το μέντιουμ από τον υποψήφιο με αριθμό καρέκλας 3(ΤΑΠΡΑΝΤΖΗ), που πήρε το ΡΟΛΟΙ 2 και ήρθε 2+1=3η ]

ζ-4) 4Χ6= 24 [τα χρήματα που πήρε το μέντιουμ από τον υποψήφιο της καρέκλας 4(ΤΣΙΡΟΓΙΑΝΝΗΣ) που πήρε το ΡΟΛΟΙ 1 (ένα 6-άρι) και ήρθε 1+1=2 ος]

ζ-5) 5Χ1=5Χ6Ο)=5(γιατί σύμφωνα με τις υποδείξεις 60 =1).

Και

5Χ60 =5Χ(κανένα 6-άρι)=5Χ(μηδέν 6-άρια)=5Χ1=5(τα χρήματα που πήρε το μέντιουμ από τον υποψήφιο της καρέκλας με τον αριθμό 5(ΠΑΠΑΛΕΞΗΣ) που πήρε το ΡΟΛΟΙ 0 και ήρθε 0+1=1 ος

ζ-6) Ο απομείνας κ. Καλλώνης θα είναι ο 6 ος. Γιατί τα χρήματα που πήρε το μέντιουμ από το πορτοφόλι του ήταν 0Χ(6Χ6Χ6Χ6Χ6)=0€, αφού η καρέκλα του είχε τον αριθμό 0 και ΤΟ ΡΟΛΟΙ ΤΟΝ 5

η) Ωστόσο για να είναι σωστή η λύση θα πρέπει τα χρήματα που έδωσε ο καθένας προστιθέμενα να δίνουν το ποσό 1865€.

Πράγματι:
1296(Κιτσαντά)+432(Μπαλάγκας) + 108(Ταμπραντζή) +24(Τσιρογιάννης) +5(Παπαλέξης) +0(Καλλώνης)= 1865.

Σημ(1) Βέβαια το πιο πάνω κουίζ ήταν ένα παίγνιο και όχι κατ’ ανάγκη πρόβλεψη. Απλά ο… κατασκευαστής του θα έπεφτε διάνα μόνο αν ήταν… μέντιουμ.

Ωστόσο αν όντως είχε μεταφυσικές ικανότητες και υπεδείκνυε στους υποψηφίους να καθίσουν στις συγκεκριμένες πιο κάτω αριθμημένες καρέκλες, ήτοι: ΚΙΤΣΑΝΤΑ(5), ΜΠΑΛΑΓΚΑΣ(3), ΤΑΜΠΡΑΝΤΖΗ(1), ΤΣΙΡΟΓΙΑΝΝΗΣ(0) και ΠΑΠΑΛΕΞΗΣ(2) και ΚΑΛΛΩΝΗΣ(4). Τότε η σειρά επιτυχίας θα ήταν σύμφωνη με τα αποτελέσματα της Κυριακής. Δηλαδή: ΚΙΤΣΑΝΤΑ 5+1=6η, ΜΠΑΛΑΓΚΑΣ 3 +1=4ος, ΤΑΜΠΡΑΝΤΖΗ1+1=2η ΠΑΠΑΛΕΞΗΣ 2+1=3 ος, ΤΣΙΡΟΓΙΑΝΝΗΣ 0 +1=1 ος και ΚΑΛΛΩΝΗΣ 4+1= 5 ος.

Σημ(2) Καταλήγοντας θα πρέπει να αποδώσω εύφημον μνείαν στον κ. Δημ. Οικονόμου, Πτέραρχο εν Αποστρατεία, που έδωσε τη σωστή λύση στο ανωτέρω κουίζ. Πρόκειται για έναν πραγματικό λάτρη των μαθηματικών και αισθάνομαι ιδιαίτερη ικανοποίηση γιατί ο λύτης υπήρξε μαθητής μου. Ακόμη ο κ. Οικονόμου ήταν ένας από τους καλύτερους στα φροντιστηριακά μαθηματικά χρονικά της Άρτας, πραγματικό «ξουράφι».

Σημείωση(3) Για τους ειδικούς, επισημαίνω ότι το πιο πάνω κουίζ είναι μια εφαρμογή της «Θεωρίας Αριθμών» και ειδικότερα της μετατροπής ενός ακέραιου (αριθμού), από το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης στο «εξαδικό».

Εν προκειμένω: «1865»(10) =0Χ65 +1Χ64 + 2Χ63 +3Χ62 +4Χ61 +50, όπου ο πρώτο παράγοντα του κάθε προσθετέου αντιπροσωπεύει τον αριθμό της καρέκλας (άρα και τον υποψήφιο δήμαρχο που καθόταν σε αυτή) και ο εκθέτης του 6 το νούμερο του ρολογιού που αυτός επέλεξε.

Άρα από την πιο πάνω ισότητα για «το μαθηματικό κουίζ των δημοτικών εκλογών», έχουμε: Καλλώνης(0) επέλεξε το ρολόι 5(δ.λ.δ ήρθε 6 0ς), Κιτσαντά(1) πήρε το ρολόι 4(ήρθε 5 η), Μπαλάγκας(2), πήρε το ρολόι 3(ήρθε 4 ος) κ. λπ.